Un proceso muy corriente: Medir
¿Qué son magnitudes ?
¿ Qué es medir ?
Unidades . Sistema Internacional ( S.I.) .
Cuestiones y Problemas .
Cuando distintos observadores cuentan los cambios que experimentan algunos objetos o sus propiedades , es frecuente comprobar que algunas de ellas no son interpretadas (propiedades) o relatados (cambios ) de la misma forma por todos ellos . Son resultados subjetivos , dependen del observador.
Ej . La dificultad de un problema .
Si una propiedad , la dificultad , no se puede medir , no es una magnitud .
Y si la observación de un fenómeno , no da lugar a una información cuantitativa , dicha información será incompleta .
Así pues , llamaremos magnitudes , a las propiedades físicas que se pueden medir .
Es por lo tanto necesario saber relacionar los resultados de estas mediciones , así como operar con ellos . Las matemáticas son parte del lenguaje que necesitamos para comprender los fenómenos físicos .
Medir :
Es comparar una magnitud con otra , tomada de manera arbitraria como referencia , denominada patrón y expresar cuántas veces la contiene .
Al resultado de medir lo llamamos Medida .
Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos . Por otro lado , no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error , debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor - errores experimentales - ; por eso , se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida sea mucho menor que el error experimental que se pueda cometer .
Las medidas que se hacen a las magnitudes macroscópicas o a las magnitudes microscópicas requieren técnicas totalmente diferentes .
Al patrón de medir le llamamos también Unidad de medida .
Debe cumplir estas condiciones :
1º .- Ser inalterable ,esto es , no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida .
2º .- Ser universal , es decir utilizada por todos los países .
3º .- Ha de ser fácilmente reproducible .
Reuniendo las unidades patrón que los científicos han estimado más convenientes , por razones que aquí no mencionaremos , se han creado los denominados Sistemas de Unidades .
Nos fijaremos en el llamado
Sistema Internacional ( S.I.)
Este nombre se adoptó en el año 1960 en
Magnitudes fundamentales :
Longitud , Masa , Tiempo ,
Intensidad de corriente eléctrica ,
Temperatura termodinámica ,
Cantidad de sustancia
Intensidad luminosa .
Toma además como magnitudes complementarias :
Angulo plano y
Angulo sólido .
| Magnitud | Nombre de la unidad | Símbolo |
| Longitud | m | |
| Masa | kg | |
| Tiempo | s | |
| Intensidad de corriente | A | |
| Temperatura | K | |
| Cantidad de sustancia | mol | |
| Intensidad luminosa | cd | |
| | | |
| Angulo plano | rad | |
| Angulo sólido | sr |
Definición de las Unidades de medida .
metro : Distancia entre dos trazos realizados sobre una barra de platino e iridio que se conserva en
kilogramo : Es la masa de un cilindro de platino e iridio que se conserva en la oficina de Pesas y Medidas de París .
segundo : Se define a veces , aunque se sabe que no es un valor constante , como 1/86.400 del día solar medio , esto es , del tiempo que tarda
amperio : Es la intensidad de una corriente eléctrica que al circular en el mismo sentido , por dos conductores paralelos infinitamente largos , situados en el vacío y a un metro de distancia , hace que se atraigan con una fuerza de 2. 10 -7 Newtons , por cada metro de longitud .
Kelvin : La escala de temperaturas adoptada en 1960 en París , se basa en la temperatura del punto triple del agua 273,16 K . La temperatura de congelación del agua a presión normal , se tomó como 273,15 K . Desde este punto , hasta el que le corresponde a la ebullición del agua a dicha presión , se hacen 100 divisiones , grados Centígrados o Celsius , en honor al astrónomo sueco Anders Celsius que fue el que lo propuso en el siglo XVIII .
mol : Es la cantidad de sustancia que contiene tantas unidades elementales de materia ( átomos , moléculas , iones ...) como las que hay en
candela : Es la intensidad luminosa de una fuente que , en una dirección dada , emite una radiación monocromática de frecuencia 540 . 1012 Hz y su intensidad energética en esa dirección es 1/683 vatios / estereorradián .
radián : Es la medida de un ángulo plano central , comprendido entre dos radios , que abarcan un arco de longitud igual al radio con el que ha sido trazado .
estereorradián : Es el ángulo sólido que , con vértice en el centro de una esfera , abarca un área de la superficie esférica igual a la de un cuadrado que tiene por lado , el radio de la esfera .
El resto de las magnitudes -magnitudes derivadas - se miden en las unidades que resultan utilizando las 7 fundamentales y las 2 complementarias .
Hay algunas unidades que no pertenecen al S.I., cuyo uso está tan extendido , que no es recomendable abandonarlas .
Son las siguientes :
| Magnitud | Nombre de | Símbolo = Equivalencia |
| Masa | tonelada | t = |
| Tiempo | minuto hora día | min = 60 s hora = 60 min d = 24 h |
| Volumen | litro | l , L = 1 dm3 |
| Angulo plano | grado minuto segundo | º ' " |
Es frecuente que las unidades del S.I. resulten unas veces excesivamente grandes para medir determinadas magnitudes y otras , por el contrario , demasiado pequeñas . De ahí la necesidad de los múltiplos y los submúltiplos .
Prefijos literales y factor numérico
| Múltiplos | ||
| Prefijos | Símbolo | Equivalencia |
| exa | E | 1018 |
| peta | P | 1015 |
| tera | T | 1012 |
| giga | G | 109 |
| mega | M | 106 |
| kilo | k | 103 |
| hecto | h | 102 |
| deca | da | 10 |
| Submúltiplos | ||
| deci | d | 10-1 |
| centi | c | 10-2 |
| mili | m | 10-3 |
| micro | µ | 10-6 |
| nano | n | 10-9 |
| pico | p | 10-12 |
| femto | f | 10-15 |
| atto | a | 10-18 |
Magnitud física
Se entiende por magnitud física toda aquella propiedad de los sistemas físicos susceptible de ser medida o estimada por un observador o aparato de medida y, por tanto, expresada mediante un número (o conjunto de ellos) y una unidad de medida, y con la cual se pueden establecer relaciones cuantitativas.
Se denomina medición a la técnica por medio de la cual se asigna un número a una propiedad física, como resultado de una comparación de dicha propiedad con otra similar tomada como patrón, la cual se ha adoptado como unidad. Resulta fundamental establecer una única unidad de medida para una magnitud dada, de forma que pueda ser comprendida por la generalidad de las personas. La agrupación de unidades para las magnitudes físicas forma un sistema de unidades.
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Magnitudes escalares, vectoriales y tensoriales
Con respecto a la relación matemática existente entre las mediciones realizadas por diferentes observadores, que difieren según su grado de movimiento y/u orientación, las magnitudes en física se clasifican en:
- Magnitudes escalares, son magnitudes caracterizadas por un valor fijo independiente del observador y carecen de dirección y sentido, como por ejemplo, la masa. En física clásica la masa, la energía, la temperatura o la densidad de un cuerpo son magnitudes escalares ya que contienen un valor fijo para todos los observadores (en cambio en teoría de la relatividad la energía o la temperatura dependen del observador y por tanto no son escalares).
- Magnitudes vectoriales, son magnitudes que cuentan con: cantidad, dirección y sentido como, por ejemplo, la velocidad, la fuerza, la aceleración, etc. Además, al considerar otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación, las magnitudes vectoriales no presentan invariancia de cada una de las componentes del vector y, por tanto, para relacionar las medidas de diferentes observadores se necesitan relaciones de transformación vectorial. En mecánica clásica también el campo eléctrostático se considera un vector; sin embargo, de acuerdo con la teoría de la relatividad esta magnitud, al igual que el campo magnético, debe ser tratada como parte de una magnitud tensorial.
- Magnitudes tensoriales, que caracterizan propiedades o comportamientos físicos modelizables mediante un conjunto de números que cambian tensorialmente al elegir otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación.
De acuerdo con el tipo de magnitud debemos escoger leyes de transformación de las componentes físicas de las magnitudes medidas, para poder ver si diferentes observadores hicieron la misma medida o para saber qué medidas obtendrá un observador conocidas las de otro cuya orientacióny estado de movimiento respecto al primero sean conocidos.
Sistema Internacional de Unidades
El Sistema Internacional de Unidades se basa en dos tipos de magnitudes físicas, las siete que toma como fundamentales (longitud, tiempo, masa, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de sustancia e intensidad luminosa) y las derivadas, que son las restantes y que pueden ser expresadas con una combinación matemática de las anteriores.
Unidades básicas o fundamentales del SI
- Longitud: metro (m). El metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos. Este patrón fue establecido en año de 1983.
- Tiempo: segundo (s). El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del cesio-133. Este patrón fue establecido en el año de 1967.
- Masa: kilogramo (kg). El kilogramo es la masa de un cilindro de aleación de Platino-Iridio depositado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas. Este patrón fue establecido en el año de 1887.
- Intensidad de corriente eléctrica: amperio (A). El amperio o ampere es la intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro, en el vacío, produciría una fuerza igual a 2×10-7 newton por metro de longitud.
- Temperatura: kelvin (K). El kelvin es la fracción 1/273,16 de la temperatura del punto triple del agua.
- Cantidad de sustancia: mol (mol). El mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono-12.
- Intensidad luminosa: candela (cd). La candela es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540×1012 Hz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watios por estereorradián.
Magnitudes físicas derivadas
Una vez definidas las magnitudes que se consideran básicas, las demás resultan derivadas y se pueden expresar como combinación de las primeras.
Unidades derivadas frecuentes son superficie, volumen, velocidad, aceleración, densidad, frecuencia, fuerza, presión, trabajo, calor, potencia, carga eléctrica, diferencia de potencial, etcétera.
